摘 要
随着社会的发展，联轴器的应用也越来越广泛，联轴器用来联接不各种联轴器的图例同机构中的两根轴（主动轴和从动轴）使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。在高速重载的动力传动中，有些联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。联轴器由两半部分组成，分别与主动轴和从动轴联接。一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接。联轴器种类繁多，按照被联接两轴的相对位置和位置的变动情况，可以分为：固定式联轴器。主要用于两轴要求严格对中并在工作中不发生相对位移的地方，结构一般较简单，容易制造，且两轴瞬时转速相同，主要有凸缘联轴器、套筒联轴器、夹壳联轴器等。可移式联轴器。主要用于两轴有偏斜或在工作中有相对位移的地方，根据补偿位移的方法又可分为刚性可移式联轴器和弹性可移式联轴器。刚性可移式联轴器利用联轴器工作零件间构成的动联接具有某一方向或几个方向的活动度来补偿，如牙嵌联轴器（允许轴向位移）、十字沟槽联轴器（用来联接平行位移或角位移很小的两根轴）、万向联轴器（用于两轴有较大偏斜角或在工作中有较大角位移的地方）、齿轮联轴器（允许综合位移）、链条联轴器（允许有径向位移）等，弹性可移式联轴器（简称弹性联轴器）利用弹性元件的弹性变形来补偿两轴的偏斜和位移，同时弹性元件也具有缓冲和减振性能，如蛇形弹簧联轴器、径向多层板簧联轴器、弹性圈栓销联轴器、尼龙栓销联轴器、橡胶套筒联轴器等。联轴器有些已经标准化。选择时先应根据工作要求选定合适的类型，然后按照轴的直径计算扭矩和转速，再从有关手册中查出适用的型号，最后对某些关键零件作必要的验算。本文通过研究联轴器的相关的特性及应用展开论述。
关键词：基于人机工程学；联轴器；防护；设计与仿真；
目录
摘要
Abstract
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第一章绪论
1.1联轴器简介
1.2研究目的和意义
第二章人机工程学相关理论概述
2.1 人机工程学概述
2.2人机工程设计
2.3人机工程学研究发展概况和现状
第三章人机工程学联轴器的防护设计
3.1联轴器防护基本思想
3.2联轴器防护数值分析理论
3.3联轴器防护软件的简介
3.4联轴器防护的结构分析
3.5联轴器的联轴器防护分析
3.5.1联轴器防护模型的建立
3.5.2加载与计算
3.5.3后处理
3.5.4十字轴联轴器防护分析
第四章联轴器的防护仿真分析
4.1防护分析理论
4.2联轴器轴扭转振动的动力学方程
4.3联轴器固有频率与主振型
4.5回转体临界转速
第一章绪论
1.1联轴器简介
联轴器,能把两轴或轴和回转件联接在一起，以传递运动和动力，它是一种广泛应用的机械传动基础部件，有时也作为一种安全装置用来防止被联接件承受过大的载荷，起到过载保护的作用。由于制造及安装的误差、承载后的变形以及温度变化的影响，联轴器所联接的两轴存在着相对位移，这会使机器运转时，在轴、联轴器、轴承等部位引起附加载荷，导致工作情况恶化。因此，联轴器在结构上一般都采取了各种不同的措施，使联轴器具有补偿各种偏移量的能力。
随着机器大工业的发展，对联轴器的性能、可靠性要求越来越高，尽管目前有不少系列化、标准化的联轴器，但是由于机械的种类和型式多样，所以需要各种性能不同的联轴器，以适应不同的情况和使用要求，联轴器使用范围广泛，在冶金矿山、交通运输、工程机械、航天航空、船舶机械、轻工纺织等众多行业都有大量的应用。
若按补偿两轴相对位移能力的不同，联轴器种类可分为:
1、刚性联轴器:包括套筒联轴器、火壳联轴器和凸缘联轴器等;
2、挠性联轴器:包括无弹性元件的挠性联轴器、非金属弹性元件的挠性联轴器和金属弹性元件的挠性联轴器;
3、安全联轴器:包括销钉剪断式安全联轴器、液力联轴器(又称液力祸合器)和钢球式节能安全联轴器。
1.2研究目的和意义
目前我国运输车辆、重型机械、冶金机械、轻工机械、石油机械、橡胶机械等工业领域所使用的大多数仍为不等角速传动的十字轴万向联轴器，急需进行更新换代，以便在大多数应用场合采用等角速万向联轴器，而我国等角速万向联轴器的技术来源主要是工业发达国家，无自主知识产权，目前依靠引进技术已进入应用领域的球笼式、球叉式等等角速万向联轴器仍具有工艺复杂、制造成本高等主要缺点。随着我国工业的发展，每年将需要大量的等角速万向联轴器投入使用，该项应用基础研究取得的理论方法成果必将对在我国成功研制新一代更优等角速万向联轴器机构具有重要的指导作用，新一代机构必将取代目前仍在大多数工业领域使用的十字轴非等角速万向联轴器机构和部分依赖进口技术的等角速万向联轴器机构。我国的汽车工业发展迅猛，未来几年及十几年汽车工业特别是轿车工业有辉焊的发展前途，轿车的发展对等角速万向联轴器的需求量极大，传动平稳的万向联轴器会随着汽车工业的发展有较大的市场。等角速万向联轴器的研究开发成熟后，将技术与市场直接挂钩，必将会得到广泛的推广，这将是我国机械行业的一个举足轻重的进步，具有广阔的应用前景。
2.1 人机工程学概述
人机工程学是运用生理学、心理学和医学等有关科学知识，研究组成人机系统的机器和人的相互关系，以提高整个系统工效的新兴边缘科学。人机工程学研究在设计人机系统时如何考虑人的特性和能力，以及人受机器、作业和环境条件的限制。人机工程学还研究人的训练，人机系统设计和开发，以及同人机系统有关的生物学或医学问题。对于这些研究，在北美称为人因工程学或人机工程学，苏联称为工程心理学，欧洲，日本和其他国家称为工效学。国际人类工效学会(International Ergonomics Association)为人机工程学下的定义是:人机工程学是研究人在某种环境中的解剖学、生理学和心理学等方面的各种因素;研究人和机器及环境的相互作用;研究在工作中、家庭生活中和休假时怎样统一考虑工作效率、人的健康、安全和舒适等问题的学科。人机工程学的主要研究内容包括人体特性的研究、人机系统的总体设计、工作场所和信息传递装置的设计、环境控制与安全保护设计等几个方面。
2.2人机工程设计
本文中讨论的人机工程设计就是指主要以人机系统的总体设计为基础，结合工作场所和信息传递装置的设计、环境控制与安全保护设计的人机工程设计方法与程序，其中的核心就是人机系统设计。人机系统包括人和机两个基本组成部分，他们相互联系构成一个整体。人机系统的性质和特征可以用模型表示，图2-1是人机系统的模型。它的意义是指人机之间存在着信息环路，人机相互联系具有信息传递的性质。系统能否正常工作，取决于信息传递过程能否有效的进行，人机系统设计是为了解决系统中的人的效能、安全和身心健康的问题。人机系统设计并非单一产品的设计，而是适合于所有产品的一种设计方法。任何一个产品的人机系统设计需要具体分析和定义，才能确定人机关系的性质和问题，并进行有效的设计。人机系统设计是为了解决系统中的人的效能、安全和身心健康的问题。一般来说，狭义的人机系统设计是指对产品系统本身进行的分析和设计，适用于普通的日用产品和机电产品。设计更多的是根据人机工程的原理和参数，强调使用者的安全、舒适、满意，采用的是分析一试验法。广义的人机系统设计是指全面的、大概念的人机系统设计，适应于军事、航天等复杂人机系统的设计，除了设计某个具体系统以外，还包括作业、培训、选择人员标准、维修、作业辅助等一系列人机系统得匹配和“支持系统”的设计。设计更强调操作者的可靠性、效率、作业精度，其采用的是综合一分析法。本文中讨论的人机系统设计主要是指狭义的人际系统设计，也适当考虑了作业系统和支持系统的设计。人机系统设计总是多学科联合设计的一部分，通常与其他设计者组合，这完全是由人机系统设计的性质确定的。因此，只有采用系统科学的方法才能综合各学科的观点，实现设计的优化。人机系统设计在解决设计问题时，多运用系统化的设计策略，并制订与其他学科相互配合的进度表。重要的是必须在系统设计的初期就参与设计，充分考虑人的因素，反映人的需要。
2.3人机工程学研究发展概况和现状
人机工程学是一门新兴的边缘学科，它起源于欧洲，形成于美国，发展于第二次世界大战期间。二战期间，由于战争的需要，武器系统变得越来越庞大而复杂。导致武器效率降低，并发生大量的事故。为了提高武器的效率，减少操作事故，对操作方法、操作要求及操作环境等人机工程学的研究是不可缺少的，并取得了许多成果。人机工程学不仅对军事装备的设计及使用十分重要，而且对汽车、飞机、电子设备、家用电器、公路标志、宇航医学、企业管理等均有重要作用。因而，二战期间产生的人机工程学在50年代获得了迅速发展。非军事领域应用人机工程的理论和方法，解决了民用工业和工程设计中存在的许多问题，到60年代末，由于科学技术的进步，例如控制论、信息论、系统论和人体科学等学科中新理论的建立，给人机工程学提供了新的理论基础，而且也给该学科的研究提出了新的要求和新的课题，促使人机工程学进入了系统的研究阶段即现代人机工程学发展阶段。期间，不仅拓宽了人机工程学的应用领域，而且提高了其研究水平。
由于人机工程学在军事、经济等领域中的重要地位，各国越来越重视该学科的研究，并相继建立了专门的研究机构。1949年英国首先成立了人机工程学研究会，该协会1957年发行了会刊《Ergonomics))，此刊现已成为国际性刊物。1953年联邦德国成立了人机工程学会，1957年美国成立了人的因素协会(HFS) o到60年代，这一学科已在世界范围内普遍发展起来，1960年成立了国际人机工程学协会(工EA) , 1961年举行了第一次国际人机工程学会议，1962年前苏联全苏技术美学研究所成立，并成立了人机工程学学部，1963年日本成立了人机工程学学会，同年法国也成立了人机工程学会。这些机构和学术交流会议对人机学的研究和发展起到了有力的推动作用，使国际人机学的研究达到了一个新的水平。人机工程学发展的另一个特点是，该学科己与国际标准化组织(ISO)相结合。国际标准化组织于1975年成立国际人机工程标准技术委员会(TC-159) o我国人机工程学研究起步较晚。作为一门学科，80年代初才确立，有些大学及研究所建立了相应的研究室。1980年，在机械工业系统成立了“中国人类工效学学会”，下设人机工程专业委员会。人机工程学在我国己得到多方面应用，如:工程机械应用研究、安全工程应用研究以及人机工程理论研究与职业适应性研究。80年代以后，国内陆续出版了有关人机工程学的专著、译著和教材。兵器行业也初步开展了人机工程的研究与应用工作，成立了相应的专业机构。80年代对坦克乘员进行了人体测量，并用计算机对测量结果进行了处理，从而获得了我国现役坦克乘员人体尺寸的统计数据;“八五”期间，开展了“坦克乘员工效数据测定与研究”课题，它的内容包括人体各部的几何尺寸(静态尺寸)和人体的活动操作范围(动态尺寸)、人体的体力和操纵力、人机界面参数以及坦克乘员舱的环境参数等。综上所述，人机工程学的发展有如下三大特点:
①人机工程学从武器装备开始研究，取得成果后，推广到非军事领域，后者反过来又促进前者的发展;
②从局部研究发展到系统研究。产品研制把产品设计和人机设计相结合，设计时既重视产品功能和性能的设计，同时也重视“人的因素”、操作设计、环境设计等人机协调与匹配问题，使研制出的产品不仅性能优良，而且与人的生理、心理协调; ③人机工程设计规范化。各个领域人机工程的设计、研究及其应用与标准化相结合，使人机工程学发展到更高的层次。
人机工程虽然是一门新兴的边缘科学，但其踪迹已深入到各个领域。
首先，在民用领域，人机工程为生产力的发展和提高提供了理论依据和技术手段。很显然，生产力是人、机、环境三大要素的有机结合。为了发展社会生产力，我们应该积极运用人机工程的理论，全面优化人、机、环境三者之间的关系，促进国民经济的蓬勃发展。
与此同时，在军事领域，人机工程理论也为战斗力的发展和提高提供了理论依据和技术手段。任何的武器装备都必须靠人去掌握和操纵，而且它也只能在特定的环境下才能发挥其性能。武器只是一种可能的战斗力，它只有同人和环境结合，才能成为现实的战斗力。因此，正确处理人、武器装备、作战环境这三个基本要素的关系，历来都是提高部队战斗力的关键。所以，在军事领域积极应用人机工程的理论，就能为国防科学技术的发展和部队战斗力的提高产生积极的作用。
随着计算机应用领域的日益扩大和计算机图形学及计算机辅助设计技术的进一步成熟，人一机一环境系统工程的应用得到迅速发展。人一机一环境系统计算机图形仿真是通过数据处理，图形显示，结果分析等手段对人一机一环境系统进行分析评价的技术。近年来，计算机图形学在图形显示硬件、图形生成算法和图形软件的实现各方面都取得了重大进展，如多媒体，虚拟现实等技术，这些新技术很快就在人一机一环境系统的仿真中得以应用。
第三章人机工程学联轴器的防护设计
3.1联轴器防护基本思想
联轴器的基本思想是将连续的求解区域离散为一组联轴器个、目按一定方式相互联结在一起的的组合体。具体可以分为二个过程W假想把连续系统(包括杆系，连续体，连续介质)分割成数目联轴器的，之间只在数目联轴器的指定点(称为节点)处相互联接，构成一个集合体来代替原来的连续系统。在节点上引进等效载荷(或边界条件)，代替实际作用于系统上的外载荷(或边界条件)。
(2)对每个由分块近似的思想，按一定的规则(由力学关系或选择一个简单函数)建立求解未知量与节点相互作用(力)之间的关系(力一位移、热量一温度、电压一电流等)。
(3)把所有的这种特性关系按一定的条件(变形协调条件、连续条件或变分原理及能量原理)集合起来，引入边界条件，构成一组以节点变量(位移、温度、电压等)为未知量的代数方程组，求解之就得到联轴器个节点处的待求变量。可见，联轴器防护法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有联轴器个自由度的几何体，使问题转化为适合十数值求解的结构型问题。由于能按不同的联结方式进行组合，且本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。联轴器作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。内的近似函数通常由未知场函数及其导数在的各个结点的数值和其插值函数来表达。这样一来，一个问题的联轴器防护分析中，未知场函数及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量(也即自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的联轴器自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显然随着数目的增加，也即尺寸的缩小，或者随着自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果是满足收敛要求的，近似解最后将收敛十精确解。近二十年来联轴器的理论和应用都得到迅速的、持续不断的发展。已经由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和振动问题。分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。联轴器防护作为一种数值分析的方法，为复杂形状的结构分析及过程分析提供了一种精确可靠的手段，在当今各个设计、生产、制造等不同工程应用领域中广泛使用，在工程分析中的作用己从分析和校核扩展到优化设计，并成为计算机辅助工程中的一个重要部分。联轴器防护法是适应电子计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的数值计算方法，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。最初这种方法被用来研究复杂的飞机结构中的应力，它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技术;后来由十这一方法的灵活、快速和有效性，使其迅速发展成为求解各领域的数理方程的一种通用的计算方法。目前，它在许多学科领域和实际工程问题中都得到广泛的应用。
3.2联轴器防护数值分析理论
在科学技术领域内，对于许多力学问题和物理问题，人们己经得到了它们应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件。但能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单、目‘几何形状相当规则的问题。对于大多数问题，由于方程的某些非线性性质，或由十求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案。这类问题的解决通常有两种途径，一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答，但是这种方法只是在联轴器的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至错误的解答;二是人们多年来寻找和发展起来的另一种求解途径和方法一一数值分析法。近二十多年来，随着计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。已经发展的数值分析方法可以分为二大类。
一类是联轴器差分法。联轴器差分法求解思路是:首先将求解域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方程近似微分方程。当采用较多的结点时，近似解的精度可以得到改进。借助于联轴器差分法，能够求解某些相当复杂的问题。特别是求解建立于空间坐标系的流体流动问题，联轴器差分法有自己的优势。因此在流体力学领域内，它至今仍占支配地位。但用十几何形状复杂的问题时，它的精度将降低，甚至发生困难。
另一类数值分析方法，是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件等效的积分提法，然后据之建立近似解法。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以归结为某个泛函的变分。相应的近似解法实际上是求解泛函的驻值问题。里兹法就属于这一类近似方法。上述不同方法在不同的领域或类型的问题中得到成功的应用。但是也只能限十几何形状规则的问题。其基本原因是:它们都是在整个求解区域上假设近似函数。因此，对十几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。而联轴器的出现，是数值分析方法研究领域内重大突破性的进展。
联轴器防护法把求解区域看作由许多小的在节点处互相联结的子域()所构成，其模型给出基本方程的分片(子域)近似解。由于(子域)可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的边界条件。再加上它有成熟的大型软件系统支持，使其已成为一种非常受欢迎的、应用极广的数值计算方法。
在求解工程技术领域的实际问题中，有两种数值分析方法就是差分法和联轴器防护法。差分法算模型可给出其基本方程的逐点近似(差分网格上的点)。但对十不规则的几何形状和不规则的特殊边界条件差分法就难以应用了。 3.3联轴器防护软件的简介
本文联轴器防护分析依靠大型通用CAE < Computer Aided Engineering)软件9.0。联轴器防护程序作为联轴器防护研究的一个重要组成部分，是随着电子计算机的飞速发展而迅速发展起来的。国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的联轴器防护分析程序美国的匹兹堡大学力学系教授JohnSwanson博士十1970年创建的公司开发的软件是融结构、热、流体、电磁、声场和辊合场分析十一体的CAE通用联轴器防护分析软件，应用领域十分广泛。该软件开发初期是为了应用于电力工业，现在已广泛应用于机械、航空航天、土木工程、电子、交通运输、教学科研等众多领域，能够满足各行业联轴器防护分析的需要，是这些领域进行国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。该软件可在大多数计算机及操作系统(如Windows ， UNIX)中运行。文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。30多年来，公司一直致力十分析设计软件的研发，不断吸取世界最新的计算方法和计算机技术，领导着联轴器防护界的发展趋势。目前的最新版本为9.0本的功能更加强大，使用更加便利。是一个灵活的设计分析及优化软件包，具有多物理场祸合功能，允许在同一模型上进行各种各样的祸合计算，如:热一一结构祸合、磁一一结构祸合以及电磁一一流体一一热祸合，该软件也是世界上第一个通过IS09000国际认证的联轴器防护分析软件，已成为国际公认的工程仿真及校验工具。随着高性能计算机系统的发展，软件必将成为实现工程创新和产品创新的得力助手和有效工具。作为一个功能强大、应用广泛的联轴器防护分析软件，主要包括二个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块。
(1)前处理模块:提供了强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造联轴器防护模型。软件还提供了100种以上的类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
(2)分析计算模块:可进行包括结构分析(线性分析、非线性分析和高度非线性分析)在内的多种分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
(3)后处理模块:包括通用后处理模块和时间历程后处理模块。通用后处理模块可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示，这些结果包括位移、应力和应变等。将计算结果从结果文件中读入到数据库后，就可以通过图形显示或数据列表来观察和查询模型在某一特定时刻(或某一载荷步、频率)的计算结果，从而对模型结果进行分析。
的结构力学分析包括结构静力学分析、结构动力学分析和结构非线性分析等。
(1)结构静力学分析:用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静态分析适合求解惯性和阻尼对结构影响并不显著的问题。程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，ifu }_可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、大应变、大变形及接触分析。
(2)结构动力学分析:结构动力学用来求解结构的固有振型以及随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的载荷以及它对阻尼和惯性的影响。可进行的结构动力学分析类型包括:防护分析、瞬态动力学分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。
(3)结构非线性分析:结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。程序可求解静态和瞬间非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和非线性材料3种。的主要特点是紧跟计算机软硬件发展的最新水平，功能丰富，用户界面友好，前处理和图形功能完备，并且使用高效的联轴器防护系统。它拥有丰富的、完善的库，材料模型库和求解器，能够解决很多实际问题。归纳其技术特点，主要表现在以下几个方面。
(1)数据统一:使用统一的数据库来存储模型数据及求解结果，实现前后处理、分析求解及多场分析的数据统一。
(2)强大的建模能力:具备二维建模能力，依靠的图形用户界面(GUI, Graphical UserInterface)就可建立各种复杂的几何模型。
(3)强大的加载求解能力:在中，包括位移、力、温度在内的任何载荷都可以直接加载在任意几何实体或者联轴器防护实体上，载荷可以是具体数值，也可以是与时间或者坐标有关的任意函数。同时提供了数种求解器，用户可以根据要求选择合适的求解器。
(4)智能网格划分:具有智能网格划分功能，可根据模型的特点自动生成联轴器防护网格。
(5)强大的后处理能力:利用可以获得任何节点、的数据。
这些数据具有列表输出、图形显示、动画模拟等多种数据输出形式。此外，时间历程分析功能还可以对载荷叠加进行分析计算。
(6)提供与其他程序的接口:提供了与多数CAD软件(如Pro/Engineer,
Unigraphics, IDEAS, AutoCAD, SolidWorks等拜I I联轴器防护分析软件的数据接口，可实现数据共享和交换。
(7)良好的用户开发环境:开放式的结构使用户可以利用APDL. UIDL和UPFS对其进行二次开发。特别是系统含有的参数化设计语言(APDL)，具有参数、数学函数、宏(子过程)、判断分支及循环等高级语言要素，是一个理想的程序流程控制语言，很适合进行联轴器防护计算和高级的优化分析。
3.4联轴器防护的结构分析
是联轴器防护分析方法最常用的一个应用领域，绝大多数类型都可用于结构分析。联轴器防护法的分析过程非常程序化，整个分析过程均可由计算机实现，它的一般过程是
(1)明确分析对象和分析目的:联轴器防护分析必须明确分析的对象和分析目的，必须抓住主要矛屑，以达到计算分析目的。一个分析对象有多个分析目的时，可以分成几个计算进行。
(2)确定模型化方案:在建立模型之前，需要依照分析对象和分析目的，确定建模方案，并对实际问题做出合理的简化，选择合适的类型，确定大小和数量，建立几何和计算模型。还要对计算费用(CPU时间)和计算结果的精度进行平衡考虑。
(3)确定载荷及边界条件:载荷及边界条件的确定是计算模型的一个重要部分，是技术上比较难的工作，可能影响计算结果的成败。必须把握的原则是计算模型的力和边界条件要符合分析对象的工作条，当不可能明确时建议使用实验、计算相互结合的方法加以确定。
(4)选择合理的求解方法进行求解。
CS)结果处理和分析并撰写分析报告。进行结构联轴器防护分析时应注意的问题 (1)材料特性的处理:典型的材料特性包括弹性模量、密度和泊松比等。在分析过程中应注意材料特性即特性及其本构关系。
(2)载荷特性的处理:针对不同的结构特性，对其载荷和结构特点进行分析，找到其主要的影响因素，才能得到正确的分析结果。
(3)边界条件的处理:根据不同的结构，引入特定的约束和载荷条件，分析求解。
3.5联轴器的联轴器防护分析
3.5.1联轴器防护模型的建立
以CENTA-FH系列CM2600型万向联轴器为研究分析对象。材料属性:此系列联轴器是碳纤维合金钢，这种复合材料是一种高弹性、低密度材质，联接轴的材料屈服极限6S i = 21 SMpa，十字轴取材近似16Mn低合金钢，屈服极限为6Sa = 345Mpa o工况:取发电机在额定功率P=120kW，转速n=1500r/min时进行分析。首先需要定义工作文件名并设置分析模块，然后进行必要的定义，包括定义类型和选项、定义实常数和材料属性等。在软件中定义材料性能参数如下联接轴杨氏弹性模量E1=240GPa，泊松比,u1=0.3 ,密度P1=6.9 x 103棺/m3;十字轴杨氏弹性模量E2=21 OGPa，泊松比,u2=0.3 ,密度 接着就可以建立几何模型，尺寸参数参照调研时测绘的相关资料。
3.5.2加载与计算
的求解就是解方程。通过各类求解器，求解由联轴器防护方法建立的联立方程组，其结果是得到节点的自由度解，并进一步得到解。这里选择求解类型并进行求解选项设定。Main Menu>Preprocessor>Loads>Analysis升pe>New Analysis，在弹出的New Analysis对话框中选择Static静力学分析。Main
Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>OnAreas选项对联轴器施加边界条件，在联轴器的一个十字轴上施加UX, UY,UZ, ROTY, ROTZ方向的约束，即限制除了绕轴线转动以外的其他五个自由)变。联轴器载荷的确定须根据其最大受力状态下的扭矩。
设联轴器传递功率为尸，它应等于外力偶Me和相应角速度之乘积，即
工程中功率P的常用单位为kW，力偶矩的单位为N"m，转速n的单位
r/min(转/分)。于是得
由平衡条件知，在转动轴中，扭矩和力偶矩是相等的，即T =Me故有
已知应用于风力发电机上的联轴器其单台发电机额定功率为120KW o按照功率一定，最低转速时其扭矩值最大。经调研已知风力发电机的额定转速n=1 SOOr/min，最危险工况就按照额定功率下其最小转速n=1000r/min时计算
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnNodes选项，对联轴器加载，在另一个十字轴侧面施加扭矩1145.8N"mo施加边界条件和载荷如图3-5所示。然后选择Main Menu>Solution>Solve>Current LS开始算。 3.5.3后处理
后处理指的是检查的计算分析结果，从某种意义上讲，可能是整个分析过程中最重要的一个环节。通过后处理，可以读入原有的数据文件和恢复其他数据项，也可以通过后处理器，以多种方式显示分析结果，这有助于用户查看所加载荷在所建模型上产生的影响。向用户提供了两种后处理工具查看计算结果，通用后处理器POSTI和时间历程后处理器POST2前者用来查看模型在某一特定时刻(或某一载荷步、频率)的结果，如轮廓线显示、变形形状，以及分析结果的列表。POSTI还提供了其它的功能，如误差估计、载荷工况组合、结果数据的计算和路径操作。后者则是用来查看模型的指定点的特定结果相对于时间、频率或其它结果项的变化口其功能包括简单的Ix}形显示和列表，微分和响应频谱生成的复杂操作.但其最典型的用途是在瞬态分析中以图形表示产生的结果项与时间的关系或在非线性分析中以图表表示作用力与变形的关系。计算结果以图形方式显示是一种十分有效的表示方法，更为直观形象。从图形上，用户可以非常迅速地了解到所观察的结果数据在整个模型上的分布变化。如梯度线图和结构变形图就可以分别显示计算结果的变化情况和结构在荷载作用下的变形情况。列表显示可以详细给出所要分析数据项的具体数值，是计算结果的准确表示方式。所有节点解数据、解数据、反作用力数据、表数据及其它数据均可列表显示。时间历程后处理模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结果，可以了解模型中特定点计算结果随时间(荷载步)变化情况，如节点位移、应力或支反力。将节点自由度解、解、反作用力解、间隙力数据和求解数据定义成变量，还可以得到时间历程曲线或数据列表。
3. 5. 4十字轴联轴器防护分析
十字轴是万向联轴器的主要承载零件，在工作时传递扭矩。联轴器有时会发生断裂，造成重大的设备事故。因为在实际工程中，十字轴承载较大，在结构上存在着应力集中的因素，而轴头的尺寸又受到限制，容易损坏，因此需要校核十字轴的强度。国内学者对滑块式万向联轴器的扁头进行了二维联轴器防护应力分析，而对十字万向联轴器的十字轴二维联轴器防护应力场研究较少。事实上十字轴的受力状态复杂，研究十字轴在实际生产中的应力场对处理和分析生产中出现的问题具有现实意义。
十字型万向联轴器在传递力矩过程中，十字轴承受弯矩，受力状态复杂。通过对现场拆卸下来的十字轴的磨损情况进行分析，发现十字轴沿轴线方向磨痕均匀，轴的受力面的接触圆弧角约900，且靠近圆弧顶部的磨痕最深，朝两端方向上磨痕逐渐减小。因此，十字轴的受力可简化为图3-9，十字轴所受外力为分布载荷，沿轴向方向均匀分布，十字轴式万向联接轴的主动轴及被动轴均通过其上的轴承座经轴承向十字轴施加两对力，它们构成一对大小相等、方向相反的力偶，轴截面的分布载荷沿接触圆弧从两侧向中心呈线性递增。在对十字轴万向联轴器的进行应力、应变分析以及强度校核中使用了联轴器单元分析法和联轴器元分析软件。在联轴器分析的基础之上，选择Select}Entities选项，选中十字轴实体，机端相联接的为横轴，沿z方向。
第四章联轴器的防护仿真分析
4.1防护分析理论
实际的机械结构在振动环境中都受到动载的作用，为确保其良好的动态性能，必须对机械结构系统进行动态设计。结构动态设计要求根据结构的动载工况、对结构提出的功能要求以及设计准则，按照结构动力学的分析方法和实验方法反复进行分析和计算。结构防护分析是结构动态设计的核心，其目的是求解联轴器的振动特性，振动故障诊断与预报以及为结构动力特性的优化设计提供依据。 防护是指线性振动系统按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态(简称振型)，描述这种振动形态的向量称为防护向量。防护向量的一个重要特性是“加权正交性”。防护分析就是利用系统固有防护的正交性，以系统的各阶防护向量组成的防护矩阵作为变换矩阵，对选取的物理坐标进行线性变换，使得振动系统由物理参数和物理坐标描述的、互相祸合的运动方程组，能够变为一组用防护参数和防护坐标描述的彼此独立的方程组，从而便于求解。通过这种线性变换，系统在原有物理坐标系中，对于任意激励的响应，便可视为系统各阶防护的线性组合，故防护分析又称防护叠加。而各阶防护在叠加中所占比重或加权系数则取决于各阶的防护坐标响应。一般来说，高阶防护比低阶防护的加权系数要小得多，通常只需选取前几阶防护进行叠加，即可达到足够的精度。通常在联轴器上存在种主要的振动型式:轴向振动、扭转振动、弯曲振动轴向振动是指联轴器在振动过程中的伸长和缩短，轴向振动的自然频率一般很高(>3 OOOHz)，因而在传动设计中一般很少考虑；扭转振动引起联轴器转速的波动，它的自然频率范围很大，在实际操作中很常见，危害很大；弯曲振动是轴的横向摆动，它也是一种有害的振动形式，它的自然频率较低。在联轴器设计校核中必须详细考察其扭转振动与横向振动。十字轴万向联轴器由于结构的特殊性，对其进行振动研究较为困难。对其进行振动研究的方法很多，但传统方法是将传动轴分离出来，简化后通过受力分析，建立微分方程而求得振动解，这种分析结果与实际情况相差甚远。尤其对于整个十字轴万向联轴器传动系统，或多支点多十字轴万向联轴器串联系统，用这种方式求解十分困难。这时可用适合计算机运算的传递矩阵法进行系统的振动分析。在分析时，必须同时考虑了两个方向的横向振动、轴向振动和扭转振动，讨论并建立了包括不连续点在内的系统的传递矩阵和传递关系，并用实例求出了系统的各阶固有频率和主振型，为十字轴万向联轴器系统的动力性能分析提供了理论依据。为减少系统的振动程度，设计时除应尽量减小传动角和转动惯量外，更应尽量使系统的转动角速度远离每个固有频率，即处十左、右固有频率中间。
4.2联轴器轴扭转振动的动力学方程
联轴器的扭转振动，如图4-1所示。除了理想弹性体的假设外，还假设轴作扭转振动时，可忽略截面的翘曲。设轴的质量密度为P}截面的抗扭刚度为(3It Cx (3为切变模量，It Cx}为截面抗扭常数，当轴受到扭矩的激励Ifu产生自由扭转振动时，在坐标为x的截面角位移为e= e}x, t}，在坐标为x+ dx日8截面的角位移为8+-dx
式中，O(x)表示轴扭转振动的振型函数，它仅是x的函数，与时间t无关，相当于多自由度离散系统的主振型。离散系统的主振型，是以各质点之间的振幅来表示的，当质点趋于无限多时，各质点振幅就成为x的连续函数，即为连续系统中的振型函数。ifu T(t)表示轴扭转振动的振动方式，仅为时间t的函数。式(4-4)分别对x和t求偏导，得
将(4-5)代入式(4-3)并分离变量，得
式(4-6)左边与t无关，右边与x式(4-6)才能成立。设此常数为一。产无关，则两边必须都等十同一个常数，则式(4-6)可改写为两个二阶常微分
式(4-6)中只有把常数设为负值，才可能得到满足两端边界条件的非零值，同时得到和单自由度系统形式相同的简谐振动方程。显然，。1。即为系统的固有频率从方程(4-7)中解出T(t)为
从方程(4-8)解出
式中，为四个待定常数，由轴的两端边界条件和扭振时的两
个初始条件决定。
4.3联轴器固有频率与主振型
利用轴两端边界条件，可以解出固有频率。。和一个常数A或B，从而可求得各阶主振型和主振动
其求解步骤为:
(1)将轴的两端边界条件代入式(4-y，及其对X的一阶导数式，建立包含两个待定常数的方程组;
(2)令包含待定常数的方程组的系数行列式等于零，得频率方程;
(3)角牟频率方程，得各阶固有频率;
(4)将各阶固有频率代回式(4-12)、式(4-13)，即可求出在给定边界条件下的各阶主振型和主振动。根据联轴器结构特性可知，其两端通过十字轴与外部联接，其边界条件为
两端固定，即:
将式(4-14)代入式(4-m)，得
式(4-15)要有非零的振动解，则必有
求解频率方程(4-16)，即可求得各阶固有频率为
将式(4-17)的各阶固有频率
主振动及各阶主振型为代回方程(4-12)及式(4-13)，即可求得其各阶
4.5回转体临界转速
回转体的临界转速是指某些特定的转速，当回转体在这些转速或其附近运转时，本身将出现很大变形并作弓状回旋，引起支承及整个机械的剧烈振动，甚至造成回转体的破坏，而当转速在这些特定转速的一定范围之外时，运转即趋于平衡，这些引起剧烈振动的特定转速称为回转体的临界转速n，任何回转体都不能在临界转速下运行，否则将造成很大的挠度，发生剧烈的振动，甚至造成轴承和回转体的破坏。为确保机器安全运行，回转轴系的工作转速n必须在其各阶临界转速一定范围以外。一般要求对于工作转速低十其一阶临界转速的回转轴系 研究临界转速的目的，是准确地计算出所研究的轴系各阶临界转速的数值，从而使轴系的工作转速避开它的任何一阶临界转速，以防止发生这类特殊的共振危害。如果轴系的工作转速不能任意变动，则需采用改变轴系尺寸、结构等方法来改变临界转速的数值，务使轴系新的临界转速远离其工作转速。因而必须研究临界转速的求取和影响临界转速的因素。十字轴式万向联轴器的输入轴以等角速转动时，输出轴的转速和承受的扭矩均作微小的周期性变化，因此系统将有扭振产生。同时作用十输入轴的附加弯矩和作用十输出轴的周期性轴向力也将分别产生系统的横向振动和纵向振动。本文分析振动情况的目的是求出系统的固有频率，避免传动过程中产生共振，同时为了提高传动的平稳性并采取有利改进措施。
结 论
风力发电机在工作过程中，由十风速的不稳定性，联轴器的工作转速不能够保证始终在某一固定速度下工作，这就产生了两个问题:联轴器的扭转强度破坏和共振。当传动转速较低的时候，要保证发电功率，则联轴器所传递的扭矩必然增大，这样就容易造成联轴器的静强度破坏;当工作转速较高时，联轴器所传递扭矩较小，但由于高转速的原因，容易使得联轴器发生共振。如何通过理论分析有效的计算出联轴器的前若干阶临界转速，从而选择出若干种最佳工作转速，使得联轴器的静强度破坏和共振问题都得到有效遏制，是本论文分析的重点。
本文在分析中以联轴器为基本思想，以大型联轴器软件为工具。针对十字轴式万向联轴器在工作中出现的振动问题对其进行了静力学、动力学方面的分析。通过理论分析，得出了联轴器工作时的最大应力分布，并求解出了其阶固有振型，计算出其前阶临界转速，为工作实践提供了理论参考。